已知y0是微分方程y″+py′+qy=0的解,y1是微分方程y″+py′+qy=f(x)(f(x)≠0)的解,则下列函数中是微分方程y″+py′+qy=f(x)的解的是(  )。

题目类型: 单选题

题目内容

已知y0是微分方程y″+py′+qy=0的解,y1是微分方程y″+py′+qy=f(x)(f(x)≠0)的解,则下列函数中是微分方程y″+py′+qy=f(x)的解的是(  )。

题目选项

A. y=y0+C1y1(C1是任意常数)
B. y=C1y1+C2y0(C1,C2是任意常数)
C. y=y0+y1
D. y=2y1+3y0

正确答案

C

题目解析

非齐次微分方程的解=齐次微分方程的通解Cy0(C为任意常数)+非齐次微分方程的特解y1,所以只有C项符合。

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